1963 yılında İstanbul’da doğdu. Babasının memuriyeti nedeniyle ilk ve orta öğretimine Karabük’te başladı. Daha sonra İskenderun Anadolu Lisesi’nde eğitimini tamamladı. Liseye yıllarında tiyatrocu olmaya karar verdi. 1984 yılında girdiği İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda Tiyatro ana sanat dalında eğitim gördü; Yıldız Kenter, Haldun Dormen, Güngör Dilmen’in öğrencisi oldu. 1990 yılında mezun oldu.
1990-1991 yılları arasında Tiyatro Stüdyosu’nun kuruluşunda bulunduktan sonra Dormen Tiyatrosu’nda yaklaşık 5 yıl, ağırlıklı fars türü oyunlarda görev yaptı. 1996 yılında kısa süreliğine ABD’ye gitti. Türkiye’ye döndükten sonra televizyon dizilerinde rol almaya başladı.
Ağustos 2000’de Hilal Birecik ile evlendi. Çiftin Defne adında bir kız çocukları vardır.
2000 yılında Kenan Işık’ın davetiyle İstanbul Şehir Tiyatroları’na girdi. 2004 yılında genel sanat yönetmeni yardımcılığı ve yönetim kurul üyeliğine seçildi. 2007-2009 yılları arasında Kocaeli Büyükşehir Belediyesi Şehir Tiyatroları genel sanat yönetmenliği görevine vekâleten atanan Birecik, 2009 yılında asaleten atandı ve 2012 yılına kadar sürdürdü.
2012 yılında Kültür ve Turizm Bakanlığı Stratejist Genel Sanat Yönetmeni olan sanatçı, daha sonra TRT Kültür Başdanışmanı olarak görev aldı.
2014 yılının Ekim ayında Kültür ve Turizm Bakanlığı, Nejat Birecik’i Devlet Tiyatroları Genel Müdürlüğü’ne vekaleten atadı. 12 Ocak 2017 tarihli Resmi Gazetede yayımlanan üçlü kararnameyle görevini asaleten atanan Birecik, 3 Ocak 2022 tarihine kadar bu görevini sürdürdü.
